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高三數(shù)學知識點整理

1.數(shù)列的定義、分類與通項公式

(1)數(shù)列的定義:

①數(shù)列:按照一定順序排列的一列數(shù).

②數(shù)列的項:數(shù)列中的每一個數(shù).

(2)數(shù)列的分類:

分類標準類型滿足條件

項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限

無窮數(shù)列項數(shù)無限

項與項間的大小關系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N

_

減數(shù)列an+1

常數(shù)列an+1=an

(3)數(shù)列的通項公式:

如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示,那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.

2.數(shù)列的遞推公式

如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項),且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示,那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式.

3.對數(shù)列概念的理解

(1)數(shù)列是按一定"順序"排列的一列數(shù),一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的"數(shù)"有關,而且還與這些"數(shù)"的排列順序有關,這有別于集合中元素的無序性.因此,若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么它們就是不同的兩個數(shù)列.

(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn),而集合中的元素不能重復出現(xiàn),這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.

4.數(shù)列的函數(shù)特征

數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函數(shù),數(shù)列的通項公式也就是相應的函數(shù)解析式,即f(n)=an(n∈N_.