想知道數(shù)學(xué)建模預(yù)測(cè)方法有哪些?數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)和工作的工具，數(shù)學(xué)思想和方法將伴隨人的一生。在學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的早期，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。 現(xiàn)在，樸新小編就來(lái)說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)有效的方法。 ?

建模常用的預(yù)測(cè)方法 ?

移動(dòng)平均法 ?

是根據(jù)時(shí)間序列資料逐漸推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，加權(quán)移動(dòng)平均法，趨勢(shì)移動(dòng)平均法等。這些都是比較簡(jiǎn)單的時(shí)間預(yù)測(cè)方法。 ?

灰色預(yù)測(cè)法 ?

首先是由華中科技*的鄧聚龍教授提出的理論?？陀^世界在不斷發(fā)展變化的同時(shí)，往往通過(guò)事物之間及因素之間相互制約、相互聯(lián)系而構(gòu)成一個(gè)整體，我們稱之為系統(tǒng)。人們?cè)噲D對(duì)各種系統(tǒng)所外露出的一些特征進(jìn)行分析，從而弄清楚系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行機(jī)理。從信息的完備性與模型的構(gòu)建上看，工程技術(shù)等系統(tǒng)具有較充足的信息量，其發(fā)展變化規(guī)律明顯，定量描述較方便，結(jié)構(gòu)與參數(shù)較具體，人們稱之為白色系統(tǒng);

對(duì)另一類系統(tǒng)諸如社會(huì)系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等，人們無(wú)法建立客觀的物理原型，其作用原理亦不明確，內(nèi)部因素難以辨識(shí)或之間關(guān)系隱蔽，人們很難準(zhǔn)確了解這類系統(tǒng)的行為特征，因此對(duì)其定量描述難度較大，帶來(lái)建立模型的困難。這類系統(tǒng)內(nèi)部特性部分已知的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)。一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特性全部未知，則稱之為黑色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論提出了一種新的分析方法―關(guān)聯(lián)度分析方法，即根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度來(lái)衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，它揭示了事物動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度。由于以發(fā)展態(tài)勢(shì)為立足點(diǎn)，因此對(duì)樣本量的多少?zèng)]有過(guò)分的要求，也不需要典型的分布規(guī)律，計(jì)算量少到甚至可用手算，且不致出現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的量化結(jié)果與定性分析不一致的情況。 ?

差分指數(shù)平滑法 ?

當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)具有直線趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)平滑法會(huì)出現(xiàn)滯后偏差，其原因在于數(shù)據(jù)不滿足模型要求。因此，我們也可以從數(shù)據(jù)變換的角度出發(fā)，在運(yùn)用指數(shù)平滑法以前先對(duì)數(shù)據(jù)作預(yù)處理，使之能適合于一次指數(shù)平滑模型，以后再對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行返回處理，使之恢復(fù)為原變量的形態(tài)。差分方法是改變數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)的簡(jiǎn)易方法。 ?

數(shù)學(xué)建模的策略 ?

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境 ?

*數(shù)學(xué)中的公式、法則和定律等本身就是數(shù)學(xué)模型。*生心理不成熟，對(duì)純理論的內(nèi)容接受能力較低，卻對(duì)生活充滿好奇。針對(duì)這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)建模中首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一個(gè)生活化的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的關(guān)注，誘發(fā)問(wèn)題。例如，教材中關(guān)于“從一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容，對(duì)*生來(lái)說(shuō)，內(nèi)容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近?”的問(wèn)題來(lái)，則顯得生動(dòng)活潑，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與建模手的積極性。 ?

2.啟發(fā)、指導(dǎo)構(gòu)建模型 ?

數(shù)學(xué)建模過(guò)程，需要具體化、直觀化的問(wèn)題抽象化，然后用不完全歸納法構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。例如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，我發(fā)給每個(gè)小組一塊泡沫板、長(zhǎng)直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測(cè)量出三角形的內(nèi)角和。那么，首先要先得到一個(gè)三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形(如圖1)。很多學(xué)生提出用量角器測(cè)量，然后我提出：“沒(méi)錯(cuò)，用量角器是個(gè)好辦法，但那樣要量角三次，你有沒(méi)有辦法只量一次就知道三角形內(nèi)角和是多少?”在思考過(guò)后，幾個(gè)學(xué)生提出“要是能把幾個(gè)角‘加’在一起就好了，就能只量一次了?！蔽伊⒖坦膭?lì)他們動(dòng)手把三個(gè)角“加”起來(lái)試試看。經(jīng)過(guò)小組成員的討論、分析，我看到有的學(xué)生開(kāi)始切割三角形板(如圖2)，然后把三個(gè)角拼接起來(lái)準(zhǔn)備測(cè)量。這時(shí)，我聽(tīng)到學(xué)生驚喜地說(shuō)：“老師不用量了，(舉起手中的角和直尺)是180°!” ?

指導(dǎo)*生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以啟發(fā)為主，關(guān)注在構(gòu)建模型過(guò)程中學(xué)生的思維體驗(yàn)。提出的問(wèn)題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學(xué)生不敢前進(jìn)。建模是學(xué)生分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的綜合體現(xiàn)過(guò)程，教師要關(guān)注在此過(guò)程中對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。 ?

3.拓展應(yīng)用模型 ?

當(dāng)數(shù)學(xué)模型從具體的問(wèn)題中被提煉出來(lái)以后，原有數(shù)學(xué)模型的價(jià)值已不僅局限于此了，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上將模型的應(yīng)用進(jìn)行拓展。如學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型后，本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的思想，我提出了如下問(wèn)題：“超市前停放著電動(dòng)車和三輪車，一共50輛，車輪共110個(gè)。停放的電動(dòng)車和三輪車各多少輛?” ?

數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法和策略 ?

1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 ?

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題，注重?cái)?shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過(guò)程的揭示，用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，首先，應(yīng)正確地把生活語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中都能找到原型。教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問(wèn)題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)概念、公式、定理的理解，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 ?

如：學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，提問(wèn)：當(dāng)你站在平原上觀看日出的時(shí)候，會(huì)觀察到怎樣的幾何現(xiàn)象?(太陽(yáng)從地平線冉冉升起的過(guò)程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。)你能說(shuō)出地平線(直線L)與太陽(yáng)(⊙O)的位置關(guān)系有什么變化嗎?通過(guò)對(duì)日常生活中實(shí)際問(wèn)題的分析，建立了圓與直線的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型，并利用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題。這一過(guò)程體現(xiàn)了“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程。這種設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點(diǎn)。在給出生活實(shí)例之后，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、歸納、類比、抽象、概括、討論和交流，建立直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用這一模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.密切教材內(nèi)容與生活的聯(lián)系。 ?

教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，如在線性規(guī)劃中可引入函數(shù)模型，利用解幾中直線系的方法給予解決，而在數(shù)列教學(xué)中則可引入儲(chǔ)蓄、信用貸款等問(wèn)題。 ?

再如：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。利用學(xué)生的生活常識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數(shù)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。 ?

以某班召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長(zhǎng)會(huì)的家長(zhǎng)組成的集合為B，給出一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：“學(xué)生找自己的家長(zhǎng)”，引導(dǎo)學(xué)生分析“學(xué)生家長(zhǎng)全部到會(huì)”和“有學(xué)生家長(zhǎng)缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)C表示由50名學(xué)生家長(zhǎng)和全體任課教師(不是這些學(xué)生的家長(zhǎng))啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對(duì)應(yīng)法則f的對(duì)應(yīng)所具有的特征，這樣理解函數(shù)就比較容易了。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以從各類大量的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。 ?

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法 ?

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師需要提高自己的建模思想 ?

數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展必然需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求方面做出調(diào)整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識(shí)和教學(xué)觀念上有所轉(zhuǎn)變，順應(yīng)形勢(shì)，在以素質(zhì)教育為目標(biāo)的前提下，積極配合學(xué)校進(jìn)行教改。數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。 ?

鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問(wèn)題時(shí)就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費(fèi)時(shí)不多，構(gòu)造了各種模型，活動(dòng)富于情趣，形象生動(dòng)，不失為數(shù)學(xué)建模的起步活動(dòng)和激發(fā)數(shù)學(xué)建模情趣的重要方式。數(shù)學(xué)教材只是為我們構(gòu)筑了學(xué)習(xí)的框架，為了豐富教學(xué)內(nèi)容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，這些都將是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。 ?

2、數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有顯著的提高 ?

我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過(guò)于*化，視課程的科學(xué)性和系統(tǒng)性為主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)信息。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景材料，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生達(dá)到深化、理解知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的目的，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。 ?

培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，在實(shí)際生活中進(jìn)行搜集素材，使自身的視野更加開(kāi)闊，知識(shí)水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗(yàn)更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，改變以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。為使數(shù)學(xué)建模更貼近生活，教師應(yīng)將具有時(shí)代氣息的相關(guān)報(bào)道引入數(shù)學(xué)課堂，這種時(shí)代氣息濃郁、真實(shí)感強(qiáng)烈的素材，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。 ?