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課程目標
一、函數(shù)的基本性質(zhì)
在*學習函數(shù)的基礎上,進一步理解函數(shù)是變量之間相互依賴關系的反映;學習用集合與對應的語言刻畫函數(shù),再從直觀到解析、從具體到抽象研究函數(shù)的性質(zhì),并能從解析的角度理解有關性質(zhì)。
函數(shù)的基本知識是高中數(shù)學的核心內(nèi)容之一,函數(shù)的思想和方法貫穿于高中數(shù)學。
二、命題
在*學習命題的基礎上,進一步學習與命題有關的一些邏輯初步知識,了解一些基本的邏輯關系及其運用,了解集合與命題之間的聯(lián)系,體會邏輯語言在數(shù)學表達和論證中的作用。
三、三角比
把銳角三角比擴展到任意角三角比,學習同角三角比的關系、誘導公式以及兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;學習二倍角公式、半角公式、輔助角公式和萬能公式,觀察、發(fā)現(xiàn)和分析數(shù)式結(jié)構(gòu)的基本特征。
四、集合
學習集合的有關概念和表示方法,以及集合之間的關系和基本運算,初步掌握基本的集合語言,了解集合的思想方法。
集合作為一種語言,將貫穿在整個高中數(shù)學內(nèi)容中。
五、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習中,重點是理解有關的基本概念,掌握它們的基本性質(zhì);同時進一步領會研究函數(shù)的基本方法,體會指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應用價值,體驗數(shù)學建模、求解和解釋的過程。
在利用函數(shù)的性質(zhì)求解指數(shù)方程、對數(shù)方程以及求方程近似解的過程中,體會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。
六、不等式
學習不等式的基本性質(zhì)及其證明、幾個基本不等式、一元二次不等式(組)及其他一些簡單不等式的解法,為進一步學習函數(shù)和其他知識提供必要的基礎。在證明不等式的基本性質(zhì)及簡單不等式的過程中,學習和掌握不等式證明的基本方法;在探索不等式解法的過程中,體會不等式、方程和函數(shù)之間的聯(lián)系;在運用不等式知識解決一些簡單實際問題的過程中,理解不等式(組)對于刻畫不等關系的意義和價值。
七、解斜三角形
學習正弦定理和余弦定理,在解三角形中體會它們的應用。
加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,學習用三角比、解三角形等知識解決一些簡單的實際問題。
八、三角函數(shù)
根據(jù)函數(shù)的定義,運用研究函數(shù)的基本方法,研究三角函數(shù)及其性質(zhì)。特別要重視三角函數(shù)的周期性及其圖象特征,并形成對周期現(xiàn)象和周期函數(shù)的初步認識。
在學習基本三角函數(shù)的基礎上,借助于現(xiàn)代信息技術,對一般正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行研究;重視一般正弦函數(shù)在物理中的應用。
九、反三角函數(shù)與三角方程
學習反三角函數(shù)的概念以及簡單三角方程的解法,著重理解反三角函數(shù)的意義和符號表示,會用反三角函數(shù)值表示角,掌握最簡三角方程的解集。
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突破瓶頸
所謂&lduo;瓶頸&rduo;就是不論你是否一如既往的認真學習或者更加努力地學習,成績總是停留在一個分數(shù)上不動。在學習的過程中,不可避免的會遇到一些瓶頸,它是學習曲線當中必然出現(xiàn)的階段,此時,要積極地面對問題,解決問題。切忌灰心喪志,消極應對,否則成績很可能停滯不前,最終導致失去學習動力,后果將不堪設想。
問題表現(xiàn):
1、學習時間拉長,成績卻不見提升。
2、做題準確率急劇下降。
3、對學習產(chǎn)生了&lduo;膩煩&rduo;情緒。
原因分析:
1、心理壓力過大,學習方法有誤。
2、思維形成定式,導致學習效率低下。
3、單一學習模式,產(chǎn)生學習疲勞。
解決方案:
1、調(diào)整心態(tài),傳授學習方法和技巧。
2、調(diào)節(jié)思維,提高學習效率。
3、變換學習模式,對抗學習疲勞。
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