成人高考數(shù)學(xué)單科成績(jī)?yōu)?50分,考生報(bào)考成考數(shù)學(xué)對(duì)于很多人來說都是具備挑戰(zhàn)的,下面小編為大家整理成人高考數(shù)列的通項(xiàng)與求和知識(shí)點(diǎn),供參考。數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸,數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可以看作項(xiàng)數(shù)n的函數(shù),是函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用.數(shù)列以通項(xiàng)為綱,數(shù)列的問題,*終歸結(jié)為對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的研究,而數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn可視為數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)。通項(xiàng)及求和是數(shù)列中*基本也是*重要的問題之一,與數(shù)列極限及數(shù)學(xué)歸納法有著密切的聯(lián)系,是成人高考對(duì)數(shù)列問題考查中的熱點(diǎn),本點(diǎn)的動(dòng)態(tài)函數(shù)觀點(diǎn)解決有關(guān)問題,為其提供行之有效的方法.●難點(diǎn)磁場(chǎng)(★★★★★)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)于所有的自然數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).(1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng).(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)(3)令bn=(n∈N*),求 (b1+b2+b3+…+bn-n).●案例探究[例1]已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是公比為q的(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列,若函數(shù)f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1),(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切n∈N*,都有=an+1成立,求 .命題意圖:本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的極限,以及運(yùn)算能力和綜合分析問題的能力.屬★★★★★級(jí)題目.知識(shí)依托:本題利用函數(shù)思想把題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為方程問題非常明顯,而(2)中條件等式的左邊可視為某數(shù)列前n項(xiàng)和,實(shí)質(zhì)上是該數(shù)列前n項(xiàng)和與數(shù)列{an}的關(guān)系,借助通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系求解cn是該條件轉(zhuǎn)化的突破口.錯(cuò)解分析:本題兩問環(huán)環(huán)相扣,(1)問是基礎(chǔ),但解方程求基本量a1、b1、d、q,計(jì)算不準(zhǔn)易出錯(cuò);(2)問中對(duì)條件的正確認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.技巧與方法:本題(1)問運(yùn)用函數(shù)思想轉(zhuǎn)化為方程問題,思路較為自然,(2)問"借雞生蛋"構(gòu)造新數(shù)列{dn},運(yùn)用和與通項(xiàng)的關(guān)系求出dn,絲絲入扣.解:(1)∵a1=f(d-1)=(d-2)2,a3=f(d+1)=d2,∴a3-a1=d2-(d-2)2=2d,∵d=2,∴an=a1+(n-1)d=2(n-1);又b1=f(q+1)=q2,b3=f(q-1)=(q-2)2,∴=q2,由q∈R,且q≠1,得q=-2,∴bn=b.qn-1=4.(-2)n-1(2)令=dn,則d1+d2+…+dn=an+1,(n∈N*),∴dn=an+1-an=2,∴=2,即cn=2.bn=8.(-2)n-1;∴Sn=[1-(-2)n].掌握公式數(shù)學(xué)題離不開計(jì)算,計(jì)算是有公式的,如果你不掌握公式的話,即使會(huì)做也會(huì)花費(fèi)很大時(shí)間。解答題,即使不會(huì)做,寫出公式也是有分?jǐn)?shù)的。所以記憶公式,是做題的基礎(chǔ)。除了記憶之外,還應(yīng)該理解,做到舉一反三。突破重點(diǎn)重點(diǎn)考察的知識(shí)點(diǎn),花時(shí)間要多些,這樣的話分值比較大,我們?nèi)绻軌蜃龊玫脑?在很大程度上,得到的分?jǐn)?shù)會(huì)比較高。畢竟時(shí)間不等人,我們要花短的時(shí)間,把重點(diǎn)給抓住了。做好數(shù)學(xué)筆記把不理解或者理解不清楚的地方記錄下來,方便以后復(fù)習(xí)的時(shí)候查缺補(bǔ)漏。不管任何階段的復(fù)習(xí),都要以看書、做題、自己思考為主。因?yàn)榭忌胍嬲酝钢R(shí)點(diǎn),融會(huì)貫通,會(huì)做題,還得自己下功夫?？忌枰硪粋€(gè)錯(cuò)題本,考試之前,一定要把所有錯(cuò)題本上的題目從頭到尾看一遍,保證全都會(huì)。